Hallo Jürgen,
das sollte keinen Einfluss haben. Der Piepser arbeitet auf Basis des vom Schalter/Blinkerrelais geschalteten Stroms. Er funktioniert also auch ganz ohne andere Verbraucher (z. B. beide Birnen defekt).
Etwas Anderes wäre es bei einem Detektor mit eingebauter Strommessung zur Erkennung defekter Leuchtmittel. Da müsste entweder eine Umstellung für die unterschiedlichen Stromaufnahmen oder eine "intelligente" Anlernung in der Elektronik verbaut sein.
Gruß
Luc