Da braucht man nicht verhandeln, das nennt sich Protokollaufnahme eines Verkehrsunfalls. Bilder von der Unfallstelle, dem Straßenzustand und den Schäden mitnehmen. Wenn du den Sachverhalt (incl. genauer Ort & Zeit) vorher aufschreibst und bei der Polizei abgibst, geht das recht schnell.
Edit: Das bezieht sich natürlich auf Deutschland.